2017高考数学全国1卷理21的多种解法

〖A〗、高考数学全国1卷理21题存在多种解法，主要包括传统方法 、凑值法
、分离常数法、分离函数法及取点问题相关解法。以下为具体解析： 传统方法传统解法通常基于题目给定的函数形式 ，通过求导分析函数的单调性 、极值或最值 。

〖B〗
、直接求导法通过求导分析函数单调性是基础解法
。首先对目标函数求一阶导数
，结合定义域确定导数的零点，划分区间讨论单调性。例如 ，若函数含参数
，需分类讨论参数对导数符号的影响，进而确定极值点位置 。进一步求二阶导可判断极值点的凹凸性 ，为不等式证明提供依据
。

〖C〗、方法一，对称构造法
，通过构造辅助函数[公式]，利用函数的单调性 ，证明[公式]的极值点关系。构造[公式]
，当[公式]时，函数递减 ，从而推得[公式] 。方法二
，泰勒公式构造法，利用函数在极值点附近的Taylor展开 ，构造新的函数[公式]
，证明其单调性，得出[公式]。

2017高考数学全国卷通解通法考点解读系列:函数值域思维

函数图象的几何直观绘制函数图象可直观反映值域范围
。例如 ，分段函数需分别绘制各段图象并拼接；绝对值函数可通过“翻折 ”法转换图象；分式函数可通过分析渐近线确定边界值。图象法尤其适用于含参数的函数
，通过动态观察参数变化对值域的影响 。

比如在高一刚刚开始学习函数的三要素（定义域 、值域、对应法则）的时候，换元法作为一种技巧被用来求某些函数的对应法则
。但是在整个高中阶段 ，换元法会广泛应用在多种知识
、多种题型中，因此就成了高中生所必须熟悉的数学基础之一。

函数解析式的求法： ①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法： 『2』函数定义域的求法： ①含参问题的定义域要分类讨论； ②对于实际问题
，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定 。

再由的取值范围 ，通过解不等式
，得出的取值范围；常用来解，型如：；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数 ，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数
，运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数 ，可根据函数的单调性求值域
。

2017年高考数学全国卷Ⅱ文科第8题

首先
，我们需要确定函数$f（x）$的定义域。由于$x^{2} - 2x - 8 0$解此不等式，得到$x -2 text{ 或 } x 4$因此 ，函数$f（x）$的定义域为$（-infty
， -2） cup （4， +infty）下面 ，我们分析函数$f（x）$的单调性 。

利用三角函数和差公式：已知 $sin B = sin（A + C）$，根据三角函数和差公式
，可以展开为 $sin B = sin A cos C + cos A sin C$
。

年高考全国2卷数学（理）的难度与往年相比，整体呈现“稳中有变”的特点 ，未出现极端难度
，但对考生综合素质要求更高。具体分析如下：稳的方面：知识点覆盖全面，基础题型稳定 。

高考命题角度与应对策略全国卷对函数值域的考查通常呈现以下命题角度：基础题型：直接求解值域以二次函数 、分式函数
、三角函数为载体 ，考查学生对基本方法的掌握
。例如
，2017年全国Ⅰ卷文数第12题考查分段函数值域，需分别分析各段范围并取并集。

高考数学全国卷中三角形四个心（重心、内心 、外心
、垂心）的考点解读主要围绕其性质及命题角度展开 ，旨在帮助考生深度掌握考点本质以实现冲刺提分 。具体如下：重心性质：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比是$2：1$
。

2017年高考数学全国卷Ⅰ文科第12题

〖A〗、首先
，我们明确当点M在椭圆顶点时，角∠AMB最小 ，但题目要求的是角的最大值
，因此我们需要考虑的是当M点不在顶点时的情况，并通过几何关系和代数运算找出m的取值。解法一：设定角度和焦点位置：设∠AMB=Θ 。

〖B〗 、高考命题角度与应对策略全国卷对函数值域的考查通常呈现以下命题角度：基础题型：直接求解值域以二次函数
、分式函数、三角函数为载体 ，考查学生对基本方法的掌握
。例如，2017年全国Ⅰ卷文数第12题考查分段函数值域
，需分别分析各段范围并取并集。

〖C〗 、已知 $sin B = sin（A + C）$，根据三角函数和差公式 ，可以展开为 $sin B = sin A cos C + cos A sin C$ 。代入题目等式化简：将上式代入题目中的等式 $sin（A + C） - sin C = sin C cos A$
，得到 $sin A cos C + cos A sin C - sin C = sin C cos A$
。

〖D〗
、题目回顾2023年高考数学新课标全国1卷第12题通常涉及函数、数列或几何图形的综合应用，题目条件复杂 ，直接求解难度较大。例如
，可能涉及函数$f（x）$满足特定递推关系，或几何图形中存在多层嵌套结构（如圆内接三角形 、三角形内切圆等） ，要求求解某个参数的取值范围或极值 。

2017年全国一卷数学高考题,如图,答案最后为什么写m负一?

〖A〗、所以当且仅当m-1时
，根的判别式﹥0就是这样得来的
。

〖B〗
、年高考数学全国卷3第21题解答如下：题目分析本题分为两问：第一问要求确定参数 $ a $ 的值，使得函数 $ f（x） = x - a ln x - 1 $ 在定义域内非负。

〖C〗、首先 ，我们明确当点M在椭圆顶点时
，角∠AMB最小，但题目要求的是角的最大值 ，因此我们需要考虑的是当M点不在顶点时的情况，并通过几何关系和代数运算找出m的取值 。解法一：设定角度和焦点位置：设∠AMB=Θ
。

〖D〗 、如图
，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物 ，用手拉住绳的另一端N
，初始时，OM竖直且MN被拉直 ，OM与MN之间的夹角α（απ/2）。

“秒 ”成高考作文,度晓晓火出圈,成功秘密靠“人
”

高考首日
，百度推出的虚拟数字人度晓晓凭借1秒即兴写成的《苦练本手，方能妙手随成》作文 ，迅速在网络上走红 。这篇针对全国新高考Ⅰ卷题作文要求《本手
、妙手、俗手》的即兴创作
，不仅展示了度晓晓的高效与智能，更引发了公众对于虚拟数字人技术的广泛关注和讨论。

在“2022年虚拟数字人商业价值潜力”榜单中 ，度晓晓成功摘得第一名
。